根据《住房公积金管理条例》，提取公积金的下限是：个人在单位已经连续缴存满6个月的住房公积金，可以全部提取；最少提取金额不得低于个人账户内住房公积金余额的20%。同时，公积金提取还需要符合相关规定的提取条件。
第三十六条：个人在下列情况下可以向缴存单位提取公积金：
（二）个人及其配偶、子女、父母患病、大病或重病需要支付医疗费；
（三）个人及其配偶、子女、父母均达到法定退休年龄，个人已办理离退休手续；
（四）个人因学习、培训、下乡插队、服兵役等原因离开原工作岗位，在其它地区、其它企业或个体经营从事生产经营或职业活动；
第四十二条：提取时，符合下列规定的，应当全部提取：
第四十四条：个人住房公积金提取的最低提取标准为个人账户内存储余额的20%。
综上所述，提取住房公积金的下限是根据个人账户内住房公积金余额的20%计算得出，同时需符合提取条件。
